不知道是不是从裕庚那里学的，这些出国的大使经常带个厨子，李谕在驻俄公使馆这段饭吃得蛮香。

也亏了胡惟德学习算学出身，即便他懂得不深，也还聊得较为投机。

几杯酒下肚，胡惟德都想去听李谕的讲座，后来想想自己连人家的书都看不懂，才只好作罢。

回到圣彼得堡大学，李谕到了礼堂，和马尔科夫、李雅普诺夫继续下午的数学研讨会。进行了一个半小时，照例进行中场休息。

李谕突然看到几名学生陪着一位白胡子老学者走了过来。

学生说：“巴甫洛夫教授，我们上午就在这里听了中国人李谕的讲座，他关于分形与混沌的理论非常有趣。”

好嘛，这位大佬也现身了。

巴甫洛夫说：“之前他关于熵增定律扩展的文章我也看了，确实涉及到了生物学，在那之前我着实想不到热力学的定律还能与我们生物学有关系。”

学生说：“不仅如此，上午听他的讲座，似乎混沌理论也充斥了各学各科，不知道在我们生物学是不是也有应用。”

另一位学生看到李谕，对巴甫洛夫说：“教授，就是他。”

巴甫洛夫现年五十多岁，很健硕。去年他刚刚建立了条件反射学说，如今已经盛名在外，后年，也就是1904年他就将成为俄罗斯第一个获得诺贝尔奖的科学家。

李谕走上前主动打招呼道：“巴甫洛夫教授，您好！”

巴甫洛夫也曾留学德国，所以李谕同样可以和他用德语沟通。

反正这时候通晓多国语言是受教育程度的一个重要指标，就连沙皇尼古拉二世除了本国俄语都会讲一口流利的法语、英语和德语。

所以李谕才会不遗余力得学习外语，否则这个时代的人真的会以为你教育有缺失。

巴甫洛夫同他握了握手：“李谕对吧，确实年轻。我的学生这两天经常提到你，能把数学讲到让生物系的学生也来听，你还真是我们圣彼得堡皇家大学头一个。”

李谕笑道：“可能是我写的东西简单，通俗易懂。”

“能把难的东西讲容易，是种本事，你很有讲课的天赋，倒是我的学生经常抱怨我。”巴甫洛夫道。

后面的学生连忙说：“巴甫洛夫教授，我们可没有抱怨！”

巴甫洛夫笑着说：“我怎么知道？再说你看你们今天听完他的讲座那股兴奋劲，你们的表情可瞒不住我。”

学生连忙解释：“教授，都是因为李谕讲的东西很新奇。”

巴甫洛夫不理学生，继续对李谕说:“看得出来，你很有发散思维，我的学生说你的分形与混沌理论可以用在生物学中，我很好奇，就想来了解一下。”

果然是大佬，上来就问尖锐的问题。

但分形与混沌本来就融入了各个角落，李谕说：“分形与混沌无处不在，教授您应该对动物解剖很熟悉，其实解剖学中就隐藏着分形。支气管、血管，都是分叉后又有了细微结构，均属于分形结构。”

巴甫洛夫眼角一扬：“你这么一说，还真是如此，我怎么没有往这想。”

李谕继续说：“至于混沌，那就更常见了，教授您研究的神经学中，便藏有混沌。我们，当然也包括所有动物的大脑就是由神经细胞组成的非线性网络，而一旦出现‘非线性’，往往就会出现混沌。”

巴甫洛夫认真听完，赞道：“有道理，说得非常好！”

李谕继续说：“甚至心脏的跳动本身也是一种混沌理论，您想，如此多的细胞，为何可以统一震动，本身就是一种美妙的混沌模型；如果抛开个体，大到生物的种群繁衍、各种流行病的发展传播，其中都会有混沌的影子。”

混沌理论的生命力极其顽强，即便发展到了李谕曾经所在的时代，各科学者的研究热情依然很高。

李谕的书仅仅是开了个头，他不可能一下子就囊括混沌理论的方方面面。

巴甫洛夫手放在鼻下，思索了一会儿道：“上午门捷列夫教授告诉我，同你交流可以增长思维广度，没想到真是如此。这几天我就要开展解刨，研究研究这个我之前一直忽略的‘混沌’！看来我也很有必要看看你写的《分形与混沌》。”

李谕直接递给他自己手上这几天用的一本：“送给教授。”

巴甫洛夫从怀中掏出一支笔：“用我的笔。”

“您的笔？”李谕不明所以。

巴甫洛夫笑道：“怎么，我看你都给他们签字了，难道就不能给我签一个？”

“当然可以，”李谕同样笑着说，“其实我本来也想找您要个签字的。”

“早就听说你们中国人喜欢礼尚往来，没有问题，我一会儿让学生也给你送一本签名著述。”

巴甫洛夫翻看手中的《分形与混沌》，感慨道：“有趣，当年我刚进入圣彼得堡大学，也曾在物理数学系学习过一年，如今再看到数学书还真是令人怀念。不介意我也进去礼堂听一听吧？”

李谕说：“当然，还请教授多多指正！”

李谕这次来圣彼得堡大学同样挺有收获，李雅普诺夫毕竟是数学教授，李谕专门找他解决了一个他所擅长的数学问题，一个用于识别混沌运动若干数值的方法。

李雅普诺夫在得到“任务”后非常上心，这几天没日没夜，所有业余时间都拿来演算，终于赶在第四天李谕临走时做好。

李谕看着手中的十多页手稿非常感激：“多谢教授操劳。”

李雅普诺夫道：“你帮我做了几天讲座，这点事是应该的。”

“教授放心，第二版的《分形与混沌》我一定会把您的成果放进去，就以您的名字命名，叫做李雅普诺夫指数。”李谕说。

李雅普诺夫高兴道：“能在这么优秀的理论中留下名字，更是我的荣誉！”

这正是后世出名的李雅普诺夫指数，在混沌理论中绕不开的判定方法，专门用来判定一个系统的混沌性，甚至通过图像可以直观地看出某个系统是否是混沌系统。

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